|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking met 2 onbekende oplossen
hoi,
je gaat driehoeken tekenen. de lengte van iedere zijde moet een geheel aantal cm zijn en de omtrek van de driehoek moet 15 cm zijn. Hoeveel verschillend gevormde driehoeken zijn er mogelijk?
A 1
B 5
C 7
D 19
E 45
Antwoord
Hoi,
De zijden zijn x, y en z. We hebben dat x+y+z=15 en dus is z=15-x-y.
De voorwaarden opdat x, y en z de zijden van een driehoek zouden vormen zijn: |x-y| zx+y, |x-z|yx+z en |y-z|xy+z. Omwille van de symmetrie zullen alle permutaties van x,y en z meervoudig geteld worden. We kunnen dus eisen dat x yz.
De voorwaarden worden dan: x-yz, zx+y, x-zy, yx+z, y-zx en xy+z.
Met z=15-x-y worden deze:
x-y15-x-y, 15-x-yx+y, x-(15-x-y)y, yx+(15-x-y), y-(15-x-y)x en xy+(15-x-y) of:
x7.5, 7.5x+y, x7.5, y7.5, y7.5 en x7.5.
Samengevat: 1 zyx7 en x+y8.
In het plaatje stel ik achtereenvolgens de voorwaarden voor x en y voor...
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
